Resultados Possíveis e Casos Favoráveis

Todo experimento aleatório - os fenômenos casuais onde as experiências são repetidas inúmeras vezes sob condi

&cce dil; &oti lde; es i guais, mas não apresentam os mesmos resultados - constitui o conjunto formado por todos os resultados possíveis. Esse conjunto é denominado de espa&c

cedil; o amos tral, e qual quer s ubconjunto dele é chamado de evento. Portanto, temos que o espaço amostral constitui todos os resultados possíveis e o evento, os casos fav

or&aacut e;veis. Vamos ab ordar al guns exe mplos que exploram de forma geral essas definições.

Exemplo 1

No lançamento simultâneo

de dois d ados, um b ranco e um preto, h& aacute; um espaço amostral gerado. Vamos determinar todos os possíveis resultados deste lançamento.

(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

O resultado possível no lançamento simultâneo de dois dados resulta em 36.

Com base nesse espaço amostral, podemos determinar qualquer evento pertencente ao conjunto dos possíveis resultados.

Evento A – faces iguais
A = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}

Evento B – soma maior que 10
B = {(5,6), (6,5), (6,6)}

Evento C – sair soma 6
C = {(1,5), (5,1), (2,4), (4,2), (3,3)}

Evento D – soma 7
D = {(1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3)}

Evento E – soma menor que 5
E = {(1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,2)}


Exemplo 2

Uma urna contém uma bola verde e três brancas. Defina o espaço amostral do experimento “retirar uma bola ao acaso” e os eventos: retirar bola verde e retirar bola branca.

Possíveis resultados (espaço amostral): {verde, branca 1, branca 2, branca 3}, constituído de 4 elementos.

Evento retirar bola verde: {verde}, possui 1 elemento.

Evento retirar bola branca: {branca 1, branca 2, branca 3}, possui 3 elementos.


Exemplo 3

Numa caixa existem fichas numeradas de 1 a 10. Defina o espaço amostral do experimento “retirar fichas ao acaso” e defina os eventos: ocorrência de número ímpar, ocorrência de número primo e ocorrência de número maior que 4.

Possíveis resultados (espaço amostral): {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Evento ocorrência de número ímpar: {1, 3, 5, 7, 9}

Evento ocorrência de número primo: {2, 3, 5, 7}

Evento ocorrência de número maior que 4: {5, 6, 7, 8, 9, 10}