Utilizando a Propriedade Distributiva na Resolução de Equações

Resolver uma equação significa aplicar técnicas matemáticas no intuito de determinar o valor da incógnita. A

lgum as e qua& cced il;& otilde;es são constituídas de parênteses os quais precisam ser eliminados na determinação do valor desconhecido. Essa simplificaç

&atild e;o do s par& ecirc; nteses pode ser feita através da utilização da propriedade distributiva. Após a aplicação da propriedade distributiva, o pro

cesso de resolu& ccedil;& atilde;o deve se r conduzido normalmente. Os exemplos a seguir demonstrarão processos de resolução de equações partindo do princ&iac

ute;pio da proprieda de distrib utiva da m ultiplica& ccedil;ão.

Princípio da Propriedade Distributiva da Multiplicação

a * (b + c) → ab + ac

2 * (x – 1 ) → 2x – 2

4 * (y – 2) → 4y – 8

6 * (x + 4) → 6x + 24

Exemplo 1

8 (x + 2) = 4 (x + 6) → aplicar a propriedade distributiva

8x + 16 = 4x + 24

8x – 4x = 24 – 16

4x = 8

x = 8 / 4

x = 2

Exemplo 2

8 (x + 3) = 40 → aplicar a propriedade distributiva

8x + 24 = 40

8x = 40 – 24

8x = 16

x = 16 / 8

x = 2

Exemplo 3

12x – 14 (1 – x) – 2 (10x + 4) = 0 → aplicar a propriedade distributiva

12x – 14 + 14x – 20x – 8 = 0

12x + 14x – 20x = 14 + 8

6x = 22

x = 22 / 6

x = 11 / 3

Exemplo 4

10 (2x – 1) = 4 (x + 4) → aplicar a propriedade distributiva

20x – 10 = 4x + 16

20x – 4x = 16 + 10

16x = 26

x = 26 / 16

x = 13 / 8

Exemplo 5

4x – 6 (4 – x) = 10 + 8 (2x + 1) → aplicar a propriedade distributiva

4x – 24 + 6x = 10 + 16x + 8

4x + 6x – 16x = 10 + 8 + 24

– 6x = 42 *(–1)

6x = –42

x = –42/6

x = – 7

Exemplo 6

10x – 20 (x – 1) = 40 – 30 (x – 2) → aplicar a propriedade distributiva

10x – 20x + 20 = 40 – 30 x + 60

10x – 20x + 30x = 40 + 60 – 20

20x = 80

x = 80 / 20

x = 4

Exemplo 7

2 (3x – 7) + 3 (x – 1) = 4 (2x – 3) → aplicar a propriedade distributiva

6x – 14 + 3x – 3 = 8x – 12

6x + 3x – 8x = –12 +14 + 3

x = 5

Exemplo 8

6 (x – 3) + 12 (2x + 1) = 24 – 15 (x – 4) → aplicar a propriedade distributiva

6x – 18 + 24x + 12 = 24 – 15x + 60

6x + 24x + 15x = 24 + 60 + 18 – 12

45x = 90

x = 90 / 45

x = 2

Escrito por: Marcos Noé Pedro da Silva Escritor oficial Educação em Foco.