Termos semelhantes e grau de polinômios

Termos semelhantes
Para que um polinômio tenha termos semelhantes ele deverá possuir dois ou mais

mon &oci rc;m ios. Ess es termos semelhantes são monômios encontrados em um mesmo polinômio que possui partes literais e expoentes iguais.

Veja o exemplo de polin&o

circ;m ios co m term os sem elhant es:

2x² – 5x + 3 – 3x² – 3 + 7x é um polinômio com 6 monômios.

2x² e &

ndash; 3 x² s& atilde;o semelha ntes, pois as suas partes literais são as mesmas.

– 5x e 7x são semelhantes, pois possuem partes literais iguais.
<

br> +3 e & ndash; 3 s ão semelhante s, pois ne nhum dos dois possui partes literais.

Sabendo quais são os termos semelhantes no polinômio podemos uni-los, ou seja, colocar um do lado do outro.

2x² – 3x² – 5x + 7x + 3 – 3
       ↓                  ↓             ↓
      - x²     +        2x +        0

- x² + 2x

O polinômio encontrado é o polinômio 2x2 – 5x + 3 – 3x2 – 3 + 7x na forma reduzida, ou seja, sem nenhum termo semelhante.


Grau de um polinômio

O grau de um monômio é a soma dos expoentes da sua parte literal;

9x⁵ possui apenas um expoente, então o monômio é do 5º grau.

8x² y⁴ possui dois expoentes, então devemos somá-los 2 + 4 = 6, portanto esse polinômio é de 6º grau.

19abc possui três expoentes, devemos somá-los 1 + 1 + 1 = 3, portanto esse polinômio é de 3º grau.

Num polinômio que possui mais de 2 monômios, para encontrarmos o seu grau é preciso observar se ele está com os termos semelhantes reduzidos se estiver escrito na forma reduzida, o grau que ele irá assumir é o do monômio que tiver o grau maior.

5x⁴ + 3x² – 5 está escrito na forma reduzida e o monômio de maior grau é o 5x⁴, então o polinômio será do 4º grau.

x² + 4x – x² + 10, possui termo semelhante (x2), então a sua forma reduzida ficará
4x + 10, o monômio de maior grau é 4x, portanto o grau do polinômio será de 1º grau.