Pontos notáveis da parábola

Podemos destacar em uma parábola três pontos notáveis, ou seja, com esses pontos podemos construir com mais facilidade um gráfico

de uma fun& cced il;& atilde;o do 2ª grau. Eles se dividem em: pontos de intersecção da parábola com o eixo Ox, pontos de intersecção da parábola

com o eixo Oy e v &eacut e;rtic es da parábola.

Pontos de interseção da parábola com o eixo Ox

Esses pontos podem ou não

existir . Caso e xistam i remos ob tê -los resolvendo a função y = ax2 + bx + c, atribuímos valor zero para y, transformando em uma equação do segundo gr

au: ax2 + bx + c = 0 , sendo a, b e c seu s coeficie ntes com a ≠ 0.

A resolução dessa equação nos permitirá encontrar o valor do discriminante Δ, esse irá determinar em quantos pontos a parábola irá cortar o eixo Ox.

Δ > 0; o eixo Ox será cortado pela parábola em dois pontos distintos, pois x’ ≠ x’’.

Δ = 0; o eixo Ox será cortado pela parábola em um único ponto, pois x’ = x’’.

Δ < 0; a parábola não corta o eixo Ox.

Pontos de intersecção da parábola com o eixo Oy

O ponto no qual a parábola cortará o eixo Oy dependerá do valor do coeficiente c, ou seja, se c = 2 isso significa que a parábola irá cortar o eixo Oy no ponto de coordenada 2.

Portanto, podemos concluir que o ponto de intersecção da parábola com o eixo Oy, de uma forma geral, ficará igual a (0, c).

Vértices da parábola

Esse ponto é determinado pelo par ordenado V(xv e yv). Eles são determinados pelas seguintes fórmulas:

xv = - b
2a

yv = - Δ
4a