Cubo da Soma

As expressões algébricas possuem um processo prático na resolução e dispensam o uso da propriedade distributiva no desen

volv imen to. Ness es c asos a distribuição gera cálculos excessivos e a probabilidade de erros se torna aparente. A utilização da regra prática exige c

erta m emoriz a&cced il;&at ilde;o da regra que deverá ser adquirida através da resolução sistemática de exercícios, mas os riscos de erros no desenvolv

imento d iminuem consider avelment e.
< br> Cubo da Soma (a + b)³

(2x + 3)³

1º passo: elevar o primeiro termo ao

cubo &rarr ; (2x)&sup 3; = 8x&su p3;
2& ordm; pass o: realizar a seguinte multiplicação – três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo → 3 * (2x)² * 3 = 36x²
3º passo: realizar a seguinte multiplicação – três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo → 3 * 2x * (3)² = 54x
4º passo: elevar o segundo termo ao cubo → (3)³ = 27
5º passo: somar todos os resultados → 8x³ + 36x² + 54x + 27

Exemplos

(4x + 3)³

1º passo: (4x)³ = 64x³
2º passo: 3 * (4x)² * 3 = 144x²
3º passo: 3 * 4x * (3)² = 108x
4º passo: (3)³ = 27
5º passo: 64x³ + 144x² + 108x + 27

(2x + 3z)³

1º passo: (2x)³ = 8x³
2º passo: 3 * (2x)² * 3z = 36x²z
3º passo: 3 * 2x * (3z)² = 54xz²
4º passo: (3z)³ = 27z³
5º passo: 8x³ + 36x²z + 24xz² + 27z³

(5x + 7z)³

1º passo: (5x)³ = 125x³
2º passo: 3 * (5x)² * 7z = 525x²z
3º passo: 3 * 5x * (7z)² = 735xz²
4º passo: (7z)³ = 343z³
5º passo: 125x³ + 525x²z + 735xz² + 343z³