Calculando o Quadrado de Números Inteiros
O quadrado de um número inteiro é calculado através da potenciação da base inteira em relação
Vamos relacionar o quadrado de um número com a expressão do quadrado da soma. Quando conhecemos o quadrado de um número descobrimos facilmente o quadrado dos seus sucessores.
O quadrado do número 7 é igual a 49 (7² = 49). Assim temos que o quadrado do número 8 é dado pela expressão (a + b)². Veja:
8 = (7 + 1)² = 7² + 2*7*1 + 1 = 49 + 14 + 1 = 64
Todos os números podem ter seus quadrados calculados dessa forma, a expressão algébrica (a + b)², permite que esses cálculos se tornem possíveis.
Número Expressão Quadrado
1 1² + 2*0*1 + 0² = 1 + 0 + 0 = 1
2 1² + 2*1*1 + 1² = 1 + 2 + 1 = 4
3 2² + 2*2*1 + 1² = 4 + 4 + 1 = 9
4 3² + 2*3*1 + 1² = 9 + 6 + 1 = 16
5 4² + 2*4*1 + 1² = 16 + 8 + 1 = 25
6 5² + 2*5*1 + 1² = 25 + 10 + 1 = 36
7 6² + 2*6*1 + 1² = 36 + 12 + 1 = 49
8 7² + 2*7*1 + 1² = 49 + 14 + 1 = 64
9 8² + 2*8*1 + 1² = 64 + 16 + 1 = 81
10 9² + 2*9*1 + 1² = 81 + 18 + 1 = 100
11 10² + 2*10*1 + 1² = 100 + 20 + 1 = 121
12 11² + 2*11*1 + 1² = 121 + 22 + 1 = 144
13 12² + 2*12*1 + 1² = 144 + 24 + 1 = 169
14 13² + 2*13*1 + 1² = 169 + 26 + 1 = 196
15 14² + 2*14*1 + 1² = 196 + 28 + 1 = 225
16 15² + 2*15*1 + 1² = 225 + 30 + 1 = 256
17 16² + 2*16*1 + 1² = 256 + 32 + 1 = 289
18 17² + 2*17*1 + 1² = 289 + 34 + 1 = 324
19 18² + 2*18*1 + 1² = 324 + 36 + 1 = 361
20 19² + 2*19*1 + 1² = 361 + 38 + 1 = 400
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