Área de um triângulo com base na trigonometria

Sabemos que o cálculo da área de um triângulo é o produto da base pela altura dividida por dois. Mas quando o triângulo nã

;o f orne ce a bas e ou a altura é preciso utilizar de alguns artifícios como o que a trigonometria oferece.

Caso o triângulo ofereça o valor de um de seus

â ;ngulo s e os valor es de dois lados, podemos aplicar o cálculo do seno para encontrar o valor de sua área.

Veja abaixo a relação dessas fórm

ulas:
Consider e o tri& acirc;ng ulo ABC e seus respectivos lados a, b, c e ângulos.

zy">
< br> Depend endo do la do e &acir c;ngulo qu e for considerado devemos utilizar uma fórmula diferente.

• Considerando o ângulo Â, iremos utilizar o sen  e os lados b e c.
A = b . c . sen Â
                 2

• Considerando o ângulo , iremos utilizar o sen e os lados a e b:
A = a . b sen Ĉ
               2

• Considerando o ângulo  , iremos utilizar o sen  e os lados a e c:
A = a . c sen B
               2