Tubos sonoros

É sabido que a física está em praticamente tudo que fazemos no cotidiano. Em alguns momentos ouvimos sons produzidos po

r al guns ins trum ento s – de sopro, por exemplo. Eles se parecem com tubos, abertos nas duas extremidades ou abertos em uma e fechados em outras.

Assim, podemos dizer que um tub

o sono ro &ea cute; basica mente uma coluna de ar onde são produzidas ondas estacionárias longitudinais. Essas ondas são produzidas pela superposição de ondas

de pres sã ;o que s ã o gerada s em uma extremidade com as ondas refletidas na outra extremidade.

As ondas de pressão produzidas numa extremidade ocorrem em raz&ati

lde;o de u m disposit ivo chamad o embo cadura. O jato de ar que adentra o tubo é dirigido contra a embocadura, assim ele vai se afunilando, determinando a vibração que dá origem às ondas.

Tubos fechados

Podemos ver na figura abaixo que na extremidade da embocadura a onda estacionária longitudinal forma apenas um ventre e um nó na extremidade fechada. Nesse tipo de tubo, ou melhor, em todos os modos de vibração, há aumento apenas do número de nós intermediários. Vejamos na figura:

De acordo com a figura vemos que a distância entre um ventre e um nó consecutivo equivale a um quarto do comprimento de onda, assim, temos (λ/4). Como a frequência de vibração é dada por f = v/λ, podemos estabelecer que:

Em um tubo fechado, as frequências naturais são múltiplos ímpares da relação (v/4L), como se observa na seguinte equação:


Para i = 1 temos a frequência fundamental, para i = 3 temos o terceiro harmônico, para i = 5 temos o quinto harmônico, etc. Lembramos que um tubo fechado não emite harmônico de ordem par.

Tubos abertos

Podemos ver na figura abaixo que a onda estacionária longitudinal formada apresenta um ventre nas duas extremidades. O modo mais simples de vibrar corresponde a um nó no ponto central. Podemos ver que a cada novo modo de vibração, surge mais um nó intermediário.


A distância entre dois ventres consecutivos é igual a meio comprimento de onda, ou seja, (λ/2), temos que a frequência é dada por f = v/λ. Na equação, v é a velocidade da onda dentro do tubo. Desta forma, podemos estabelecer que:

Em um tubo aberto, as frequências naturais de vibração são dadas pela seguinte equação:


Para N = 1 temos a frequência fundamental, para N = 2 temos o segundo harmônico, para N = 3 temos o terceiro harmônico, e assim por diante.

Por Domiciano Corrêa Marques da Silva
Graduado em Física